**Appendix A**

**B**0*ti* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ ∂*Ni* ∂*x* 0 000000 0000 *Ni Rx* 0 ∂*Ni* ∂*y* 000000 0000 *Ni Ry* ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 000000 00002*Ni Rxy* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **B**0*ci* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0000 ∂*Ni* ∂*x* 0 0 0 0000 *Ni Rx* 0000 0 ∂*Ni* ∂*y* 0 0 0000 *Ni Ry* 0000 ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 0 0 00002*Ni Rxy* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **B**0*bi* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0 0 0 00000 ∂*Ni* ∂*x* 0 00 *Ni Rx* 0 0 0 00000 0 ∂*Ni* ∂*y* 0 0 *Ni Ry* 0 0 0 00000 ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 0 0 2*Ni Rxy* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **B**1*ti* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0 0 ∂*Ni* ∂*x* 0 0000 00000 0 00 ∂*Ni* ∂*y* 0000 00000 −*C*<sup>0</sup> ∂*Ni* ∂*y C*0 ∂*Ni* ∂*x* ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 0000 00000 **B**1*ci* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0000 0 0 ∂*Ni* ∂*x* 0 00000 0000 0 0 0 ∂*Ni* ∂*y* 00000 0000 −*C*<sup>0</sup> ∂*Ni* ∂*y C*0 ∂*Ni* ∂*x* ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 00000

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

**B**1*bi* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0 0 0 00000 0 0 ∂*Ni* ∂*x* 0 0 0 0 0 00000 0 0 0 ∂*Ni* ∂*y* 0 0 0 0 00000 −*C*<sup>0</sup> ∂*Ni* ∂*y C*0 ∂*Ni* ∂*x* ∂*Ni* ∂*y* ∂*Ni* ∂*x* 0 ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **S***ti* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ − *Ni Rx* − *Ni Rxy* 0 *Ni* 00000 0 0 0 ∂*Ni* ∂*y* − *Ni Rxy* − *Ni Ry Ni* 0 00000000 ∂*Ni* ∂*x* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **S***ci* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0000 − *Ni Rx* − *Ni Rxy* 0 *Ni*0000 ∂*Ni* ∂*y* 0000 − *Ni Rxy* − *Ni Ry Ni* 00000 ∂*Ni* ∂*x* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦ **S***bi* = ⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 0 0 0 00000 − *Ni Rx* − *Ni Rxy* 0 *Ni* ∂*Ni* ∂*y* 0 0 0 00000 − *Ni Rxy* − *Ni Ry Ni* 0 ∂*Ni* ∂*x* ⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

in which *C*0 = 1*Ry* − 1*Rx* .
