**Appendix A**

*C*1 = 1 2 − *u A*3*Gr* 24 − *u* 2 <sup>2</sup>−3−*nnA*2*A*3*Gr* 3 + *u*θ *A*3*B*2*Gr* 2 + <sup>2</sup>−2−*nA*2*A*3*BrGru*θ +*u <sup>A</sup>*4*M*<sup>2</sup> 2 + *u* 22−1−*nnA*2*A*4*GrM*<sup>2</sup> − *u* 2 <sup>7</sup>*A*3*A*4*GrM*<sup>2</sup> 720 − <sup>26</sup>*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 100 *u*θ + <sup>5</sup>*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 100 *u*θ + <sup>37</sup>*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 100 2710 *n u*θ + 5*A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 48 *u* 2 −*uRe* − 2−*nnA*2*Reu* 2 − <sup>5</sup>*A*4*M*2*Re* 24 *Reu* 2 + 1 2 *y* + *u A*3*Gr* 6 *y* + *u* 2 <sup>2</sup>−1−*nnA*2*A*3*Gr* 3 *C*2 = *u <sup>A</sup>*4*M*<sup>2</sup> 6 + *u* 2 <sup>2</sup>−1−*nnA*2*A*4*M*<sup>2</sup> 3 + *u* 2 <sup>7</sup>*A*2*A*4*GrM*<sup>2</sup> 720 − *u*θ <sup>29</sup>*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 100 +*u* 2 7*A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 720 *C*3 = − *A*3*B*2*Gr* 4 *u*θ − <sup>2</sup>−*n*−2*A*2*A*3*BrGru*θ − *u <sup>A</sup>*4*M*<sup>2</sup> 2 − *u* 22−1−*nnA*2*A*4*GrM*<sup>2</sup> +*u* 2 *<sup>A</sup>*3*A*4*GrM*<sup>2</sup> 96 − <sup>3</sup>*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 8 *u*θ − *u* 2 *A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 8 + *uRe* + 2−*nnA*2*Reu* 2 +*A*4*M*2*Re* 4 *u* 2 *C*4 = −*u A*3*Gr* 6 − <sup>2</sup>−1−*nnA*2*A*3*Gr* 3 *u* 2 − *u <sup>A</sup>*4*M*<sup>2</sup> 6 − <sup>2</sup>−1−*nnA*2*A*4*M*<sup>2</sup> 3 *u* 2 − *<sup>A</sup>*4*A*3*GrM*<sup>2</sup> 72 *u* 2 − *<sup>A</sup>*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 12 *u*θ − *A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 72 *u* 2 *C*5 = *u A*3*Gr* 24 + <sup>2</sup>−3−*nnA*2*A*3*Gr* 3 *u* 2 − *<sup>A</sup>*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 48 *u*θ + *u* 2 *A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 48 −*u* 2 *<sup>A</sup>*4*M*2*Re* 24 *C*6 = *u* 2 *<sup>A</sup>*4*A*3*GrM*<sup>2</sup> 240 + *u* 2 *A*4 <sup>2</sup>*M*<sup>4</sup> 240 , C7 = −*u* 2 *<sup>A</sup>*3*A*4*M*2*Gr* 1440 *C*8 = −*u*β*u*ρ*<sup>e</sup>* − <sup>2</sup>−*nnA*2β*u*ρ*<sup>e</sup>u* 2 − *u* 2 <sup>5</sup>*A*4*M*<sup>2</sup>β*u*ρ*<sup>e</sup>* 24 + *u*β*u*ρ*<sup>e</sup>* + *u* 22−*nnA*2β*u*ρ*<sup>e</sup> D*1 = −*B*2θ − 2−*nA*2*Br*θ + *u*θ 5*A*2*A*3*BrGr* 3 − 45*A*3*A*2*BrGr* 100 2710 −69*n* 100 *u*θ + 3*A*3*A*2*BrGr* 100 2710 −69*n* 100 *u*θ + 5.2−2−*nnA*2*A*3*Gr* 3 *u*θ− 45*A*3*A*2*BrGr* 100 2710 −69*n* 100 *nu*θ + 3*A*3*A*2*BrGr* 100 2710 −69*n* 100 *nu*θ − <sup>3</sup>*A*4*BrM*<sup>2</sup> 2 θ + *<sup>A</sup>*4*BrM*<sup>2</sup> 10 2710 θ + <sup>75</sup>*A*4*BrM*<sup>2</sup> 100 2710 θ *D*2 = −1 2 − <sup>2</sup>−1−*nA*2*A*3*BrGr*θ*u* − *<sup>A</sup>*4*BrM*2θ + <sup>2</sup>−1−*nA*2*A*4*BrM*2θ*u* <sup>+</sup>2−1−*nA*2*A*4*BrM*2*nu*θ *D*3 = 42*B*1β*u*ρ*<sup>e</sup>*γ 100 2710 *u*θ + *B*1β*u*ρ*<sup>e</sup>*γ 2 , *D*4 = *A*4 <sup>2</sup>*BrM*2*Re* 2 *u*θ − <sup>87</sup>*A*4*BrReM*<sup>2</sup> 100 2710 *u*θ + <sup>172</sup>*A*4*BrReM*<sup>2</sup> 100 2710 *D*5 = 5.2−2−*nA*2*A*4*BrM*<sup>2</sup> 3 *u*θ − *<sup>A</sup>*4*A*2*BrM*<sup>2</sup> 20 2710 −69*n* 100 *u*θ +5.2−2−*nA*2*A*4*BrM*<sup>2</sup> 3 *nu*θ + <sup>37</sup>*A*4*A*2*BrM*<sup>2</sup> 100 2710 −69*n* 100 *u*θ *D*6 = − *<sup>A</sup>*4*A*2*BrM*<sup>2</sup> 20 2710 −69*n* 100 *nu*θ − <sup>37</sup>*A*4*A*2*BrM*<sup>2</sup> 100 2710 −69*n* 100 *nu*θ +65*A*3*A*4*BrGrM*<sup>2</sup> 48 *u*θ − <sup>169</sup>*A*4*A*3*BrGrM*<sup>2</sup> 100 2710 *u*θ ⎫ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭

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