**Appendix A**

*<sup>q</sup>*(*s*) <sup>−</sup> *<sup>q</sup>*(*<sup>s</sup>* <sup>+</sup> *<sup>b</sup>*) = <sup>R</sup> <sup>+</sup><sup>∞</sup> *o q*(*t*) 1 − *e* −*bt e* <sup>−</sup>*stdt* = R *t*<sup>1</sup> 0 *t t*1 *q*1 1 − *e* −*bt e* <sup>−</sup>*stdt* + R *t*<sup>2</sup> *t*1 *q*1 1 − *e* −*bt e* <sup>−</sup>*stdt* + R *t*<sup>3</sup> *t*2 *q*<sup>1</sup> + *t*−*t*<sup>2</sup> *t*3−*t*<sup>2</sup> *q*2 <sup>1</sup> <sup>−</sup> *<sup>e</sup>* −*bt e* <sup>−</sup>*stdt* + R ∞ *t*3 (*q*<sup>1</sup> + *q*2) 1 − *e* −*bt e* <sup>−</sup>*stdt* = *q*1 *t*1 1−*e* −*st*1 *s* <sup>2</sup> + *<sup>e</sup>* <sup>−</sup>(*s*+*b*)*t*1−<sup>1</sup> (*s*+*b*) 2 + *q*2 (*t*3−*t*2) *e* <sup>−</sup>*st*2−*e* −*st*3 *s* <sup>2</sup> + *<sup>e</sup>* <sup>−</sup>(*s*+*b*)*t*3−*<sup>e</sup>* −(*s*+*b*)*t*2 (*s*+*b*) 2 *<sup>q</sup>*(*s*) <sup>−</sup> *<sup>q</sup>*(*<sup>s</sup>* <sup>+</sup> *<sup>c</sup>*) = <sup>R</sup> <sup>+</sup><sup>∞</sup> *o q*(*t*) 1 − *e* −*ct e* <sup>−</sup>*stdt* = R *t*<sup>1</sup> 0 *t t*1 *q*1 1 − *e* −*ct e* <sup>−</sup>*stdt* + R *t*<sup>2</sup> *t*1 *q*1 1 − *e* −*ct e* <sup>−</sup>*stdt* + R *t*<sup>3</sup> *t*2 *q*<sup>1</sup> + *t*−*t*<sup>2</sup> *t*3−*t*<sup>2</sup> *q*2 <sup>1</sup> <sup>−</sup> *<sup>e</sup>* −*ct e* <sup>−</sup>*stdt* + R ∞ *t*3 (*q*<sup>1</sup> + *q*2) 1 − *e* −*ct e* <sup>−</sup>*stdt* = *q*1 *t*1 1−*e* −*st*1 *s* <sup>2</sup> + *<sup>e</sup>* <sup>−</sup>(*s*+*c*)*t*1−<sup>1</sup> (*s*+*c*) 2 + *q*2 (*t*3−*t*2) *e* <sup>−</sup>*st*2−*e* −*st*3 *s* <sup>2</sup> + *<sup>e</sup>* <sup>−</sup>(*s*+*c*)*t*3−*<sup>e</sup>* −(*s*+*c*)*t*2 (*s*+*c*) 2 *A*<sup>11</sup> = − *k*1*P*1*r*1(*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*<sup>1</sup> )+*k*2*P*1*r*2(*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1+*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )−2*k*2*P*2*r*<sup>2</sup> *k*1*r*1(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )+*k*2*r*2(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *r*2 ) *A*<sup>12</sup> = *k*1*P*1*r*1(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )+*k*2*P*1*r*2(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )−2*k*2*P*2*r*<sup>2</sup> *k*1*r*1(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )+*k*2*r*2(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *r*2 ) *A*<sup>21</sup> = *k*1*P*2*r*1(*e* −*h*1 (*r*1+*r*2 )+*e h*1 (*r*1 −*r*2 ) )+*k*2*P*2*r*2(*e h*1 (*r*1 −*r*2 )−*e* −*h*1 (*r*1+*r*2 ) )−2*k*1*P*1*r*1*<sup>e</sup>* −(*h*1+*h*2 )*r*2 *k*1*r*1(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )+*k*2*r*2(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *r*2 ) *A*<sup>22</sup> = *k*1*P*2*r*1(*e h*1 (*r*1+*r*2 )+*e h*1 (*r*2−*r*1 ) )+*k*2*P*2*r*2(*e h*1 (*r*2−*r*1 )−*e* −*h*1 (*r*1+*r*2 ) )−2*k*1*P*1*r*1*<sup>e</sup>* (*h*1+*h*2 )*r*2 *k*1*r*1(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*<sup>2</sup> )+*k*2*r*2(*e h*1 *r*1+*h*2 *<sup>r</sup>*2+*e h*1 *r*1 −*h*2 *<sup>r</sup>*2−*e h*2 *r*2−*h*1 *<sup>r</sup>*1−*e* −*h*1 *r*1 −*h*2 *r*2 )

where *P*<sup>1</sup> = *q*(*s*) − *q*(*s* + *b*), *P*<sup>2</sup> = *q*(*s*) − *q*(*s* + *c*).
